Парадокс ма?ляра — математичний парадокс, який стверджує, що фігуру з нескінченною площею поверхні можна зафарбувати скінченною кількістю фарби.
Розглянемо нескінченну ступінчату пластинку, що складається з прямокутників: перший із них — квадрат зі стороною 1 см, другий має розміри 0,5 x 2 см, а кожен наступний вдвічі вужче та вдвічі довше попереднього. Площа кожного прямокутника дорівнює 1 см2, а загальна площа пластинки нескінченна.
Щоб зафарбувати її повністю, необхідна нескінченна кількість фарби. Розглянемо тіло, що отримується при обертанні пластинки навколо її прямого безконечного краю. Посудина складається з циліндрів. Висота k-го циліндра дорівнює 2к-1 см, радіус — 21-k см, тобто його обєм дорівнює 21-k? см3. Таким чином об'єми циліндрів утворюють спадну геометричну прогресію, їхня сума скінченна та дорівнює 2? см3.
Заповнимо дану посудину фарбою (скінченною кількістю). Опустимо у нього нескінченну пластинку та виймемо; вона буде зафарбованою скінченною кількістю фарби з обох сторін.
Спростування: Хоча сума об'єму циліндрів скінченна і дорівнює 2? см3 але кількість циліндрів та висота пластини є нескінченна, а отже щоб повністю зафарбувати пластину треба посудину з фарбою нескінченної висоти.