Використовується для обчислення значень, отриманих у результаті вимірювання порядковими та інтервальними шкалами, якщо необхідно встановити, чи існує істотна відмінність між рядами показників двох сукупностей. Ґрунтується метод ?2 на порівнянні частот, що характеризують розподіл значень. Метод ?2, або критерій К.Пірсона інакше називають критерієм злагоди.
Спочатку слід розбити ряд упорядкованих значень на інтервали. Наприклад, ряд значень семестрових оцінок із фізики учнів 6-го класу (табл. 3,10) перегрупуємо в інтервали (табл. 3.11). Для обчислення ?2-критерію слід перегрупувати інтервали так, щоб сума частот у них була не менше, ніж 4-5 (тобто слід додати інтервали з малими частотами). Нові перегруповані дані іапосимо до робочої таблиці обчислення ?2-критерію (табл. 2.12). ?2 обчислюють за формулою:
де f1Е - відносна частота інтервалу одного ряду (наприклад, експериментального класу);
f1К - відносна частота інтервалу другого ряду (контрольного класу).
Якщо обсяги досліджуваних вибірок однакові (однакова кількість учнів у контрольній та експериментальній групі), то можна не вираховувати відносні частоти. В іншому випадку слід використовувати відносні частоти (у %). Наприклад, оцінки з фізики учнів 6-А і 6-Б класів, що були наприкінці першого семестру, зазначені у таблиці (див. табл. 3.10).
?2emp = 1,22. Знаходимо ?2krit за даними табл. 3.12. Причому n - це кількість інтервалів. У нашому випадку n = 5, ?2krit = 9,49. Якщо ?2emp ? ?2krit, то досліджувані вибірки подібні, якщо ?2emp > ?2krit, то групи суттєво різняться. Як показали результати дослідження, успішність учнів 6-А і 6-Б класів із фізики схожа і групи подібні за цією ознакою.
Лівінський О.М., Курок О.І., Гридякін В.О., Зінченко В.П.
Методологія і методи наукових досліджень
Навчальний посібник