Формування предметної математичної компетентності учнів початкової школи є особливо актуальним у сучасному освітньому просторі. Досвід роботи педагогів показує, що підвищенню ефективності роботи сприяє залучення власного життєвого досвіду дітей та використання набутих знань та умінь у нестандартних, життєвих ситуаціях.
Сучасний етап розвитку шкільної освіти характеризується зміною освітньої парадигми (знаннєвої на особистісно зорієнтовану) та підвищенням його компетентнісної спрямованості. Відгуком на зміни у сучасному суспільстві та на освітньому просторі стало прийняття нових концепцій, у яких передбачено формування особистості, яка не лише має глибокі теоретичні знання, а й здатна «самостійно застосовувати їх у нестандартних, постійно змінюваних життєвих ситуаціях». Зростає роль умінь здобувати, переробляти інформацію, отриману з різних джерел, застосовувати її для індивідуального розвитку і самовдосконалення дитини через формування предметних і ключових компетентностей. Серед теоретичних визначень щодо компетентнісного підходу до навчання, виховання і розвитку учнів початкових класів докладніше розглянемо математичну компетентність. Це пов'язано з тим, що педагогічний колектив колегіуму постійно проводить науково-дослідну роботу математичного спрямування.
Так, відповідно до наказу Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України від 23.05.11 р. № 472 у Миколаївському муніципальному колегіумі проводиться дослідно-експериментальна робота Всеукраїнського рівня з проблеми «Створення експериментальної моделі розвивального середовища для математично обдарованих учнів початкової школи», яка розрахована на період 2011—2016 рр.
У Державному стандарті початкової загальної освіти математична компетентність — особистісне утворення, що характеризує здатність учня (учениці) створювати математичні моделі процесів навколишнього світу, застосовувати досвід математичної діяльності під час розв'язування навчально-пізнавальних і практично зорієнтованих задач, необхідних для самореалізації учнів у швидкозмінному світі.
У новій навчальній програмі з математики для учнів 1—4-х класів зазначено: «У контексті початкового навчання предметна математична компетентність розглядається як здатність учня актуалізувати, інтегрувати й застосовувати в конкретній життєвій або навчальній проблемній ситуації набуті знання, уміння, навички, способи діяльності».
С. А. Раков — радник із наукових питань директора Українського центру оцінювання якості освіти (Київ), професор кафедри інформатики Харківського національного педагогічного університету імені Г. С. Сковороди поняття «математична компетентність» класифікує як спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.
Логічним є висновок: формування математичної компетентності є одним із найбільш актуальних завдань сучасної школи, а також є необхідною складовою для реалізації учнів як успішних особистостей.
Вищезазначені ключові завдання сучасної початкової освіти в Україні визначили актуальність теми досвіду: «Формування математичної компетентності молодших школярів на основі моделювання життєвих і проблемних ситуацій».
Моделювання життєвих і проблемних ситуацій — один із засобів формування математичної компетентності — інноваційна значущість досвіду.
Провідна педагогічна ідея досвіду: завдяки сформованій математичній компетентності підготувати учнів до розв'язання життєво необхідних завдань у різних умовах сьогодення та майбуття.
У зв'язку з цим виокремлюються пріоритетні завдання:
- підготувати учнів до цілісного сприйняття світу;
- вчити обґрунтовувати власні дії, розпізнавати проблеми, які вирішуються із застосуванням математичних методів;
- розвивати логічне міркування, вміння виконувати дії за алгоритмом, користуватися знаковою інформацією, орієнтуватися у просторі;
- вдосконалювати здатність застосовувати обчислювальні навички у практичних ситуаціях, пов'язаних із реальним життям.
ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГІЧНА ОСНОВА ДОСЛІДЖЕННЯ
Психологічний аспект
С. Рубінштейн (теорія мислення як продуктивного процесу)
Педагогічний аспект
М. Махмутов, І. Лернер, П. Москаленко, Л. Реброва, І. Коноваленко, І. Ільницька, А. Фурман (проблемне навчання); К. Роджерс, С. Подмазін (особистісно зорієнтоване навчання); Д. Ельконін, Л. Занков, В. Давидов (розвивальне навчання). Проблеми компетентнісного підходу до формування змісту освіти досліджували В. Беспалько, І. Бех, М. Бурда, Л. Величко, Ю. Жук, С. Трубачева та ін.
Історичний аспект
Особистісно зорієнтований підхід до навчання та проблемну діяльність, що впроваджують нині в освітні заклади, було започатковано ще в часи Аристотеля, Сократа, Платона, Евкліда, Піфагора. Сократ вважав, що вчитель має допомагати учню у пошуках істини, а кожен з учасників діалогу (вчитель і учень) мають бути рівними. Ефективність спільної діяльності вчителя та учня на основі життєвих ситуацій описано в праці «Мистецтво розв'язувати задачі» давньогрецького математика Паппа Олександрійського (III ст. до н. е.), де показано прийоми, які необхідно застосовувати, коли задачу неможливо розв'язати за допомогою логічних способів. Фр. Рабле і М. Монтень (XV—XVI ст.) обстоювали необхідність освоєння дітьми реальних і корисних знань, а не «порожніх слів».
Цінними джерелами стали праці, що стосуються основних ідей гуманістичної педагогіки та психологи (Ш. Амонашвілі, А. Маслоу).
ТЕХНОЛОГІЯ РЕАЛІЗАЦІЇ: ІДЕЇ, ФОРМИ МЕТОДИ, ПРИЙОМИ, ЗАСОБИ
Формування математичної компетентності полягає у засвоєнні понять і навчанні не окремих розумових операцій у випадковому, стихійному порядку, а системі дій, створенні постійного розвивального математичного середовища, через:
- урок як цілісний творчий процес (за О. Митником);
- позакласну навчально-ігрову та пошуково-дослідницьку діяльність (клуб «Інтелектуальних ігор» для учнів І—2-х класів, дитяча шкільна академія для учнів 3—4-х класів, щоденний математичний майданчик «Початок»),
- роботу з батьками.
Завдяки цій системі учень, аналізуючи, порівнюючи, синтезуючи, узагальнюючи, конкретизуючи фактичний матеріал, отримує з нього інформацію і може застосувати навчальний досвід на практиці та в інших сферах.
На уроці доцільне використання складових уміння розв'язувати проблеми математичного змісту:
- діяльнісна складова — передбачає засвоєння учнями способу виконання навчальної проблеми («Мозковий штурм», «Проблемно-пошуковий діалог»);
- контрольно-оцінна складова — виявляється у вмінні учня оцінити свою навчально-творчу діяльність, здійснювати самоконтроль та взаємоконтроль, працюючи в парі та групі (інтерактивна технологія формування культури мислення — автор О. Митник, «Я-позиція», метод інверсії);
- рефлексивно-корекційна складова — самоусвідомлення своїх пізнавальних і творчих можливостей, прагнення їх удосконалення (технологія евристичних запитань, «Т-технологія», метод «Сенкан», метод «+, -»).
Один із засобів формування математичної компетентності — моделювання життєвих і проблемних ситуацій.
Моделювання — науковий метод, заснований на використанні моделей як засобу пізнання світу і висновку за аналогією, виступає як процес поглиблення пізнання.
Моделі дають можливість:
- наочно представити об'єкти;
- перевірити ті або інші гіпотези;
- стають джерелом нових гіпотез.
Необхідність використання моделювання зумовлена тим, що об'єкт дослідження надзвичайно складний або його пряме дослідження економічно недоцільне.
Розрізняють кілька видів моделювання:
- фізичне;
- знакове;
- математичне;
- чисельне моделювання на комп'ютері;
- теоретичне.
Для практичного дослідження використовується знакове та математичне моделювання і розглядається моделювання як педагогічний метод, як процес поглиблення пізнання та найповніше розкриває сутність досліджуваних явищ.
Використання способів моделювання життєвих ситуацій у процесі вивчення математики здійснюється через:
- складання та перетворення змісту й розв'язку сюжетних задач (розв'язування та складання сюжетних задач — ключова складова математичної компетентності молодшого школяра. Незаперечними у розкритті змісту зазначеної теми є важлива роль і значення роботи над сюжетними задачами).
Сюжетні математичні задачі є моделями життєвих ситуацій, формуючи загальні способи і методи розв'язування сюжетних математичних задач, педагог навчає дітей на основі математичних знань певним чином діяти у ситуаціях, що виникають у повсякденному житті.
При навчанні школярів розв'язувати сюжетні задачі застосовуються репрезентативні та розв'язувальні моделі:
- репрезентативні моделі постають у вигляді короткого запису задачі (схеми чи таблиці) або у вигляді схематичного рисунка;
- розв'язувальні моделі — у вигляді «дерева міркувань».
У 2—3-х класах розв'язування задач диференціюється так: сильнішим учням пропонується коротко записати умову задачі й розв'язати її, при цьому буває, що умова задачі є лише сюжетом, а учні самостійно визначають потрібні дані. Слабшим дітям треба скласти таку ж задачу таблицею й розв'язати її або ж придумати іншу за схемою, коротким записом, частково виконаним розв'язуванням; моделювання життєвих ситуацій та навчальних проблем — робота з математичними виразами.
Гра «А що відбувається, якщо...?» проводиться за таким алгоритмом:
- Постановка проблеми. А що відбувається, якщо..?
- Висловлення припущення (здогадка, осяяння, результат логічних розмірковувань — пропозиція власної моделі-способу розв'язання проблеми)
Моделюючи життєву чи навчально-математичну ситуацію, діти формують судження за поданою моделлю висловлювання: «Якщо..., то...».
Доказ-перевірка припущення на конкретних фактах:
? складання таблиць та схем (робота з даними);
? використання проблемних завдань геометричного змісту (скажімо, треба виміряти довжину та ширину своєї кімнати й скласти задачу з використанням отриманих даних або ж у грі «Чарівна лінійка вирішила виміряти...»).
- Постановка проблеми. А що відбувається, якщо..?
- Висловлення припущення (здогадка, осяяння, результат логічних розмірковувань — пропозиція власної моделі-способу розв'язання проблеми)
Моделюючи життєву чи навчально-математичну ситуацію, діти формують судження за поданою моделлю висловлювання: «Якщо..., то...».
Доказ-перевірка припущення на конкретних фактах:
? складання таблиць та схем (робота з даними);
? використання проблемних завдань геометричного змісту (скажімо, треба виміряти довжину та ширину своєї кімнати й скласти задачу з використанням отриманих даних або ж у грі «Чарівна лінійка вирішила виміряти...»).
Моделювання життєвих ситуацій пов'язується зі створенням проблемних ситуацій, тому основною дидактичною одиницею практичної реалізації досвіду є проблемна (або творча) ситуація, навчально-пізнавальна діяльність учнів в умовах проблемної ситуації (технологія ґрунтується на ідеях і теоретичних положеннях американського філософа, педагога Джона Дьюї).
Передбачається низка дидактичних вимог:
1. Щоб створити проблемну або творчу ситуацію, перед учнями учитель ставить таке теоретичне або практичне завдання, під час виконання якого учень має «відкрити для себе» (самостійно або з допомогою вчителя) нові знання або способи дії, які треба засвоїти, створити новий продукт власних міркувань.
При вивченні теми «Кратне порівняння чисел» у 3-му класі діти легко оперують ключовим запитанням різницевого порівняння. А на запитання «У скільки разів..?» не можуть правильно відповісти. Отже, з'являється вмотивована необхідність навчальної діяльності.
2. Доцільно запропонувати учням таке проблемне завдання, яке ґрунтується на тих знаннях і вміннях, якими він уже володіє, і відповідає його інтелектуальним можливостям. Завдання має містити невідомий учневі елемент знань або спосіб дії і викликати в нього потребу засвоїти ці знання, включитися у творчу діяльність.
3. Враховуються знання, що вже сформовані й функціонують у наявному фонді знань учнів і знання, які треба засвоїти (або повторити) в результаті моделювання.
При вивченні теми «Математичні вирази» запис 47 - 22 + 11 = 36; 47 - (22 + + 11) = 36 створює необхідну проблемну ситуацію.
ВИСНОВКИ
Таким чином, моделювання життєвих ситуацій на уроках математики сприяє виявленню таких ознак предметної математичної компетентності учнів:
- цілісне сприйняття світу, розуміння ролі математики у пізнанні дійсності;
- розпізнавання проблем, які вирішуються із застосуванням математичних методів;
- здатність розв'язувати сюжетні задачі, логічно міркувати, виконувати дії за алгоритмом й складати алгоритм, обґрунтовувати свої дії;
- уміння користуватися математичною термінологією, знаковою і графічною інформацією;
- уміння орієнтуватися на площині та у просторі;
- здатність застосовувати обчислювальні навички й досвід вимірювання величин у практичних ситуаціях.
Важливу роль у формуванні компетентності учнів відіграє набуття ними у процесі моделювання життєвих і проблемних ситуацій досвіду задоволення пізнавальних інтересів, проявів емоційно-ціннісних ставлень, творчої активності, спілкування, соціальних орієнтацій.
Виявлення інтересу та забезпечення успішного засвоєння навчального матеріалу суттєво впливає на підвищення рівня навчальних досягнень учнів, розвиток мислення, мовлення та кмітливості.
Виявлення інтересу та забезпечення успішного засвоєння навчального матеріалу суттєво впливає на підвищення рівня навчальних досягнень учнів, розвиток мислення, мовлення та кмітливості.
У методичних розробках з уроків математики автори використовують такі скорочення:
ПМК — предметна математична компетентність.
ФМК — формування математичної компетентності.
Державні вимоги до рівня математичної підготовки учнів
ПМК — цілісне сприйняття світу, розуміння ролі математики у пізнанні дійсності.
Ключова компетентність:
ПМК — уміння користуватись знаковою інформацією.
ФМК — алгебраїчна пропедевтика.
ПМК — уміння застосовувати обчислювальні навички.
Ключова компетентність:
ПМК — уміння користуватись знаковою інформацією.
ФМК — алгебраїчна пропедевтика.
ПМК — уміння застосовувати обчислювальні навички.
Ключова компетентність:
ПМК — досвід вимірювання величин.
ПМК — уміння логічно міркувати, користуватись математичною термінологією.
ФМК — моделювання життєвої ситуації на основі засвоєних математичних знань.
ПМК — уміння логічно міркувати, користуватись математичною термінологією.
ФМК — моделювання життєвої ситуації на основі засвоєних математичних знань.
Алгебраїчна та арифметична компетенція
Ключова компетенція
Ключова компетенція
Лала МЕЛЬНИЧУК, учитель початкової школи Миколаївського муніципального колегіуму ім. В. Д. Чайки
Всеукраїнська газета для вчителів початкових класів «Початкова освіта» № 5 (725), березень 2014
Всеукраїнська газета для вчителів початкових класів «Початкова освіта» № 5 (725), березень 2014