Задачі від тітоньки Сови
Задачі-жарти
1. Трійка коней за 1 годину пробігла 12 км. Скільки кілометрів пробіг кожен кінь?
2. У кожному з чотирьох кутків кімнати сидить кіт. Навпроти кожного них сидить по 3 коти. Скільки всього котів у кімнаті?
3. У сітці 5 груш. Треба їх поділити між п'ятьма дівчатками (по одній), але так, щоб одна груша залишилася в сітці.
4. 5 картоплин зварилися в каструлі за 30 хв. За скільки хвилин зварилася 1 картоплина?
5. О 2 годині дня в Києві йшов дощ. Чи можна чекати сонячну погоду через 10 годин?
6. Дві матері, дві дочки й бабуся з внучкою. Скільки всіх?
7. Що знаходиться між берегом і річкою?
Задачі-головоломки
1. У трьох пакетах порівну каштанів. Коли з кожного пакета взяли по 60 каштанів, то в них стало стільки каштанів, скільки було раніше у двох пакетах. Скільки всього каштанів було спочатку? (540 каштанів.)
2. У Тараса в 2 рази більше марок, ніж у Юрка. Тарас подарував Юркові четверту частину своїх марок. У кого їх стало більше? (Стане порівну.)
1. У трьох пакетах порівну каштанів. Коли з кожного пакета взяли по 60 каштанів, то в них стало стільки каштанів, скільки було раніше у двох пакетах. Скільки всього каштанів було спочатку? (540 каштанів.)
2. У Тараса в 2 рази більше марок, ніж у Юрка. Тарас подарував Юркові четверту частину своїх марок. У кого їх стало більше? (Стане порівну.)
Задачі, які можна розв'язати способом послідовного випробування
1. На подвір'ї ходили кролі й фазани, всього голів 10, а ніг 32. Скільки було фазанів і скільки кролів? (6 кролів і 4 фазани.)
2. У двох братів разом 15 гривень. У старшого у 2 рази більше, ніжу молодшого. Скільки гривень у кожного? (У старшого 10 грн., у молодшого 5 грн.)
Задачі-висловлення (твердження)
1. Чи завжди правильні такі твердження:
? день коротший за ніч, місяць має 30 днів, березень має 31 день?
2. Чи завжди правильно, що один місяць має 28 днів?
3. Тиждень має 7 днів.
4. Які з цих тверджень неправильні:
а) перед травнем був квітень, а після квітня буде червень.
б) якщо завтра вівторок, то сьогодні середа.
5. 7 менше 6.
Старовинні задачі
1. У пастуха, який вів 60 биків, запитали: «Яку частину биків своєї численної череди ти ведеш?». Він відповів: «Я веду половину від третини худоби». Скільки биків було в усій череді? (360 голів.)
2. Летіла зграя гусей, а назустріч їм летів гусак. От він і говорить: «Здраствуйте, 100 гусей». А у відповідь: «Ні, нас не 100. Якби нас було ще стільки та півстільки, та ще чверть стільки, та ти з нами, тоді б стало сто». Скільки гусей було у зграї? (36 гусей.)
1. У пастуха, який вів 60 биків, запитали: «Яку частину биків своєї численної череди ти ведеш?». Він відповів: «Я веду половину від третини худоби». Скільки биків було в усій череді? (360 голів.)
2. Летіла зграя гусей, а назустріч їм летів гусак. От він і говорить: «Здраствуйте, 100 гусей». А у відповідь: «Ні, нас не 100. Якби нас було ще стільки та півстільки, та ще чверть стільки, та ти з нами, тоді б стало сто». Скільки гусей було у зграї? (36 гусей.)
Для додаткових завдань добираю задачі на рівний розподіл предметів. Назва цього виду задач походить від особливостей змісту задачі, який свідчить про рівний розподіл предметів між людьми за попередньою домовленістю. Залежно від умов цієї домовленості треба зробити розподіл по справедливості між тими, хто уклав угоду.
Приклад. Троє сусідів А, Б, В вирішили спільними зусиллями побудувати колодязь, розподіливши всі витрати між собою порівну. А купив 7 мішків цементу, Б — 4 такі мішки. Більше цементу не потрібно було, тож В свою частину витрат у розмірі 22 гривні вніс грошима. Як розподілити ці гроші між А та Б? (А — 20 грн., Б — 2 грн.)
Одним із завдань вивчення геометричного матеріалу є вироблення в учнів практичних умінь вимірювання й побудови геометричних фігур, розв'язування задач на знаходження периметра і площі прямокутника. Пропоную розв'язати такі задачі:
1. Сад прямокутної форми завдовжки 30 м і завширшки 20 м. 1/4 площі саду займають груші, а решта площі — яблуні. Яку площу засаджено яблунями?
2. На одну рослину зернових культур при сівбі потрібно 25 см2 ґрунту. Скільки зерен слід взяти на 1 квадратний метр?
Формування потрібних понять через систему спеціально дібраних задач сприяє вдосконаленню умінь учнів розв'язувати задачі, розвиває математичний стиль мислення, корисний у будь-якій галузі знань та в повсякденному житті.
Ось деякі з практичних розробок.
Цікаві задачі
1. Богдан, Максим і Руслан — брати. Богдан не старший, а Руслан не молодший за Максима. Хто з них найстарший?
2. Яка ознака властива кожному з цих рядків чисел?
Продовж кожен із них у межах 20.
2, 4, 6, 8, ....
1, 4, 7,10, ....
3. У бочці було 27 л води. Спочатку в бочку долили третю частину від тієї кількості, що в ній була, а потім відлили третю частину від тієї кількості, що в ній стало. Як змінилася кількість води порівняно з початковою кількістю? Яка з поданих відповідей правильна:
а) збільшилася; б) зменшилася; в) не змінилася?
4. На двох деревах сиділи граки. З першого дерева 9 граків полетіло зовсім, а з другого перелетіло на перше 5 граків. Після цього на кожному дереві стало по 8 граків. Скільки граків було на кожному дереві?
5. Дві матері, дві доньки та бабуся з онукою. Скільки всіх?
6. О другій годині дня в Києві йшов дощ. Чи можна чекати сонячну погоду через 10 годин? (Ні, бо буде північ.)
7. Сестра старша за брата на 4 роки. На скільки років вона буде старша від брата через 8 років. (Так само на 4 роки.)
8. У двох других класах учнів було порівну. Двох учнів із 2-А перевели у 2-Б. У якому класі учнів стало більше і на скільки? (У 2-Б стало на 4 більше.)
9. У юннатів було 12 жолудів. Кожні 4 жолуді вони обміняли на 3 каштани. Скільки каштанів отримали юннати? (9 каштанів.)
10. Машина проїхала від одного населеного пункту до другого стільки кілометрів, скільки хвилин вона їхала? Яка швидкість цієї машини за годину? (60 км.)
11. Вовк і заєць змагалися з бігу. Кожний крок зайця був у 2 рази коротшим від вовчого. але кроки заєць робив у 3 рази частіше, ніж вовк. Хто переміг у змаганні?
12. У скільки разів збільшиться площа квадрата, якщо сторону його збільшити у два рази? (У 4 рази.)
13. На подвір'ї ходили вівці й кури, всього 14 ніг. Скільки було овець і скільки курей, якщо разом було 5 голів? (2 вівці й З курки.)
14. Множення яких двох чисел завжди менше від їхньої суми? (1 ? 1 = 1 < 1 + 1 = 2.)
15. Скільки може бути квадратів площею 25 см2. (Один.)
16. Записати всі двоцифрові числа, у яких число одиниць у 3 рази менше, ніж число десятків. (31, 62, 93.)
17. Як із допомогою п'яти одиниць і одного знака дії написати число 100? (111 - 11 = 100.)
18. Онук запитав дідуся: «Скільки тобі років?». Дідусь відповів: «Якщо я проживу ще половину того, що я прожив, та ще 1 рік, то мені буде 100 років». Скільки років дідусеві? (66 років.)
19. На тарілці лежало 3 огірки, 5 яблук, 4 сливи. Скільки всього фруктів лежало на тарілці?
20. Із чисел 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6 вибери такі три числа, сума яких дорівнюватиме 50. (19, 6, 25.)
21. Три білочки збирали горіхи. Перша білочка знайшла 6 горіхів, друга — 5, а третя — лише один. Але білочки поділили всі горіхи порівну. Скільки горіхів віддала третій білочці перша і скільки друга? (Перша білочка віддала 2 горіхи, а друга один.)
22. Вовк і Заєць — сусіди по дачі. Довжина спільної сторони становить 24 м, Цю сторону Заєць загородив парканом, закопуючи через кожні 4 м стовп. Скільки всього знадобилося стовпців? (7 стовпців.)
23. Що важче: кілограм борошна чи кілограм заліза?
24. На столі лежало 4 яблука. Одне з них розрізали на дві частини. Скільки яблук на столі? (4 яблука.)
25. Сума двох чисел дорівнює 66, якщо до меншого приписати 0, то числа стануть рівними. Знайдіть ці числа? (60 + 6.)
26. Є числа 1, 2, 3, 4, 5. Постав між ними знаки дій і дужки так, щоб після виконання обчислень отримати число 2. Переставляти числа забороняється. (1 ? 2 ? 3 + 4) : 5 = 2.)
27. Що знаходиться між берегом і річкою? (Літера і.)
28. Якою цифрою закінчується добуток п'яти множників: 1, 2, 3, 4, 5? (Нулем.)
29. Я задумав число, взяв четверту частину його, додав 16 і дістав 20. Яке число я задумав? (16.)
30. Дідуся звати Іван Васильович, його онука — Андрій Вікторович. Як звати дідусевого сина? (Віктор Іванович.)
31. У двох братів разом 15 копійок. Старший брат має копійок у 2 рази більше, ніж молодший? Скільки копійок у кожного? (10 к і 5 к)
32. Запиши число 1000 за допомогою 5 однакових цифр. (Дозволяється користуватися знаками дій.) (999 + 9 : 9 = 1000.)
33. У кошику знаходиться 3 яблука. Як їх поділити між трьома хлопчиками, щоб одне яблуко залишилось у кошику. (Віддати з кошиком.)
34. У сім'ї 5 синів. Кожен має 1 сестру. Скільки дітей у сім'ї? (6.)
35. Хлопчику треба було проїхати 100 км. На півдорозі він заснув. Коли прокинувся, то довідався, що залишилося їхати стільки ж, скільки кілометрів він проспав? Скільки кілометрів йому залишилося ще їхати? (25 км.)
36. Коли батькові було 28 років, то синові було 5 років, тепер батькові 35 років. Скільки років синові? (35 - 28 = 7, 7 + 5 = 12). (Синові 12 років.)
Математичні лічилки
Число «1»
В світі одна
Всім потрібна вона. (Батьківщина.)
Є книг багато — радісних, печальних,
Товстих, тонких, барвистих, наче жар.
Але одна усім книжкам начальник
І звуть її по-простому — Буквар.
Товстих, тонких, барвистих, наче жар.
Але одна усім книжкам начальник
І звуть її по-простому — Буквар.
Для збирання урожаю
На поля я виїжджаю
І на декілька машин
Там працюю я один.
На поля я виїжджаю
І на декілька машин
Там працюю я один.
Число «2»
Півник злетів на тин,
А там півник, ще один.
Скільки півників усіх?
Півник злетів на тин,
А там півник, ще один.
Скільки півників усіх?
Курка півню каже: «Друже»,
Бачу, ти поправивсь дуже.
Півень згодився: «Угу»
І подибав на вагу.
Став Петько двома ногами.
І затяг два кілограми.
- О-го-го, — гукнув,
Ану стану тільки на одну...
Ну то хто з вас, дітки, скаже,
Скільки зараз півень важить?
Бачу, ти поправивсь дуже.
Півень згодився: «Угу»
І подибав на вагу.
Став Петько двома ногами.
І затяг два кілограми.
- О-го-го, — гукнув,
Ану стану тільки на одну...
Ну то хто з вас, дітки, скаже,
Скільки зараз півень важить?
Число «3»
Два скельця, три дужки —
На ніс і на вушка. (Окуляри.)
Два скельця, три дужки —
На ніс і на вушка. (Окуляри.)
Всім перехожим я моргаю,
Щоб пильно глянули на мене.
Очей же я аж троє маю:
Червоне, жовте і зелене. (Світлофор.)
Щоб пильно глянули на мене.
Очей же я аж троє маю:
Червоне, жовте і зелене. (Світлофор.)
Один ллє, другий п'є,
Третій росте. (Дощ, земля, трава.)
Третій росте. (Дощ, земля, трава.)
В клас зайшов Мишко,
Аза ним Петько,
Аза тим Маринка,
За нею Іринка,
Аза нею Гнат,
Скільки всіх хлоп'ят? (1 + 1 +1.)
Аза ним Петько,
Аза тим Маринка,
За нею Іринка,
Аза нею Гнат,
Скільки всіх хлоп'ят? (1 + 1 +1.)
Число «4»
На лужку серед лози Заховались дві кози,
А отут стоять ще дві У густій рясній траві.
Підрахуємо гуртом,
Скільки всіх тих кіз разом?
На лужку серед лози Заховались дві кози,
А отут стоять ще дві У густій рясній траві.
Підрахуємо гуртом,
Скільки всіх тих кіз разом?
Скільки чобіток
Оля купила.
Щоб кішка лапок
Не промочила?
Оля купила.
Щоб кішка лапок
Не промочила?
Якось четверо хлоп'ят
Чотирьох пасли телят.
Враз один із пастушків
Мову про лічбу завів.
Скільки ніжок у столі?
Скільки крил у двох орлів?
Скільки стін будинок має?
Хто з вас швидко відгадає?
Чотирьох пасли телят.
Враз один із пастушків
Мову про лічбу завів.
Скільки ніжок у столі?
Скільки крил у двох орлів?
Скільки стін будинок має?
Хто з вас швидко відгадає?
Ці сердиті два індики
Взули нові черевики.
Рипу-рипу черевики.
Всього скільки черевиків?
Взули нові черевики.
Рипу-рипу черевики.
Всього скільки черевиків?
Чотирикутна хата ця,
Чотири ніжки у стільця.
І по чотири ніжки
У мишки і у кішки.
Чотири ніжки у стільця.
І по чотири ніжки
У мишки і у кішки.
Число «5»
П'ять братів, п'ять силачів,
Хоч і здаються малими,
Можемо все робити ними:
і писати,й майструвати.
Хто це? Зумій відгадати. (5 пальців.)
П'ять братів, п'ять силачів,
Хоч і здаються малими,
Можемо все робити ними:
і писати,й майструвати.
Хто це? Зумій відгадати. (5 пальців.)
П'ять братів тобі знайомі
Без одежі вони в домі,
Та в мороз брати оті
Ходять в теплому пальті. (Пальці.)
Без одежі вони в домі,
Та в мороз брати оті
Ходять в теплому пальті. (Пальці.)
П'ять яблунь у саду росте
Одна із них уже цвіте.
Скільки яблунь не цвіли?
Якби діти відповіли.
Одна із них уже цвіте.
Скільки яблунь не цвіли?
Якби діти відповіли.
Гляньте, білочка одна
Визирає із дупла.
Ще одна стрибнула з гілки,
А за нею ще три білки.
Ми просимо, діти милі,
Щоб всіх білок полічили. (1 + 1 + 3.)
Визирає із дупла.
Ще одна стрибнула з гілки,
А за нею ще три білки.
Ми просимо, діти милі,
Щоб всіх білок полічили. (1 + 1 + 3.)
Є в зайчихи п'ять малят,
П'ять сіреньких зайченят,
Ось вони рядочком сплять
Раз, два, три, чотири, п'ять.
Є в зайчихи п'ять малят.
Неслухняних зайченят
На обід їх мати жде:
Раз, два, три...
А решта де?
П'ять сіреньких зайченят,
Ось вони рядочком сплять
Раз, два, три, чотири, п'ять.
Є в зайчихи п'ять малят.
Неслухняних зайченят
На обід їх мати жде:
Раз, два, три...
А решта де?
Число «6»
Каже мати-квочка:
В мене два синочка І чотири дочки.
Скільки ж діточок у квочки? (2 + 4.)
Каже мати-квочка:
В мене два синочка І чотири дочки.
Скільки ж діточок у квочки? (2 + 4.)
Три овечки коло гречки На лужку ще три овечки.
Полічи овечок цих,
Скільки разом їх усіх? (3 + 3.)
Полічи овечок цих,
Скільки разом їх усіх? (3 + 3.)
Число «7»
Шість малят-дошкільнят
Стали струнко в один ряд.
Підійшов до них Панас,
Скільки стало нас? (6 + 1.)
Шість малят-дошкільнят
Стали струнко в один ряд.
Підійшов до них Панас,
Скільки стало нас? (6 + 1.)
Зловив Василько нам сім риб.
Одна з них у воду раптом стриб.
Відповідайте, рибок скільки
Тепер зосталось у Василька? (7 - 1.)
Одна з них у воду раптом стриб.
Відповідайте, рибок скільки
Тепер зосталось у Василька? (7 - 1.)
Ох, було у нас мороки.
Посварились дві сороки,
На їх шум ще п'ять примчалось,
Скільки разом птахів стало? (2 + 5 = 7.)
Посварились дві сороки,
На їх шум ще п'ять примчалось,
Скільки разом птахів стало? (2 + 5 = 7.)
По дорозі їжак біг, ніс 7 яблук на пиріг
Одне впало покотилось,
Скільки яблук залишилось?
Одне впало покотилось,
Скільки яблук залишилось?
До сірої чаплі на урок
Прилетіло 7 сорок,
А із них лиш 3 сороки
Підготували уроки.
Скільки ледарів-сорок
Прилетіло на урок?
Прилетіло 7 сорок,
А із них лиш 3 сороки
Підготували уроки.
Скільки ледарів-сорок
Прилетіло на урок?
Число «8»
Восьма лялька менша всіх,
Трохи більша за горіх,
От стоять усі сестриці По порядку, як годиться.
Скільки вас. — А ляльки враз:
Вісім, вісім, вісім нас.
Восьма лялька менша всіх,
Трохи більша за горіх,
От стоять усі сестриці По порядку, як годиться.
Скільки вас. — А ляльки враз:
Вісім, вісім, вісім нас.
П'ять берізок і три клени
Змалювала вмить Олена
І спитала: — Скільки в мене
Тут усіх дерев зелених?
Полічить вона не може.
Хто Оленці допоможе? (5 + 3.)
Змалювала вмить Олена
І спитала: — Скільки в мене
Тут усіх дерев зелених?
Полічить вона не може.
Хто Оленці допоможе? (5 + 3.)
На полиці 8 книг
Толя взяв одну із них,
Хто тепер сказати б міг.
Скільки на полиці книг? (8 - 1.)
Толя взяв одну із них,
Хто тепер сказати б міг.
Скільки на полиці книг? (8 - 1.)
Чотири груші Ваня мав,
Ще чотири братик дав.
На подвір'ї Ваня сів,
Вісім груш відразу з'їв.
І подумав, чи не мало.
Скільки груш іще зосталось!
Ще чотири братик дав.
На подвір'ї Ваня сів,
Вісім груш відразу з'їв.
І подумав, чи не мало.
Скільки груш іще зосталось!
Число «9»
Вісім птиць зліпив Семенко
І одну — мала Оленка.
Друзі, ви б не полічили,
Скільки діти птиць зробили? (8 +1.)
Вісім птиць зліпив Семенко
І одну — мала Оленка.
Друзі, ви б не полічили,
Скільки діти птиць зробили? (8 +1.)
Посадив ведмідь в лісочку
Шість березок, три дубочки.
Рахувати сам не вмів
І зозулю попросив.
Почала вона літати,
Почала вона кувати,
Та не може полічить.
Ану ж, ви допоможіть. (6 + 3.)
Шість березок, три дубочки.
Рахувати сам не вмів
І зозулю попросив.
Почала вона літати,
Почала вона кувати,
Та не може полічить.
Ану ж, ви допоможіть. (6 + 3.)
Під дубочком п'ять грибочків,
Під сосною їх чотири.
Скільки разом полічили? (5 + 4.)
Під сосною їх чотири.
Скільки разом полічили? (5 + 4.)
Число «10»
Десять хлопчиків завзято
Про щось сперечались,
Двоє з них гукнула мати.
Скільки їх зосталось? (10 - 2.)
Десять хлопчиків завзято
Про щось сперечались,
Двоє з них гукнула мати.
Скільки їх зосталось? (10 - 2.)
Руки вгору підніміть,
Пальці швидко полічіть.
Зліва п'ять і справа п'ять.
Скільки разом? Як сказать? (10.)
Пальці швидко полічіть.
Зліва п'ять і справа п'ять.
Скільки разом? Як сказать? (10.)
У живім куточку в школі
Є три рибки у воді.
Ще сім рибок дасть Микола,
Скільки буде риб тоді? (3 + 7.)
Є три рибки у воді.
Ще сім рибок дасть Микола,
Скільки буде риб тоді? (3 + 7.)
Віршовані задачі на уроках математики в 1 - 4-х класах
Взяв я олівець до школи
На три менше, ніж Микола,
А Микола взяв аж сім.
Скільки в мене олівців? (7 - 3.)
На три менше, ніж Микола,
А Микола взяв аж сім.
Скільки в мене олівців? (7 - 3.)
На кущах попід парканом
Зріло сім суниць багряних.
Птахи з'їли лиш чотири.
Скільки ягід залишили? (7 - 4.)
Зріло сім суниць багряних.
Птахи з'їли лиш чотири.
Скільки ягід залишили? (7 - 4.)
На гостини до синиць
Завітало безліч птиць.
Три сороки білобокі,
П'ять граків, чотири вовки.
Вісім дятлів, шість зозуль,
Десять пугачів-дрімуль,
Дві ворони, три сови.
Порахуйте швидше ви,
Скільки птахів завітало?
Чи багато їх, чи мало?
Хто не втрапив з них на свято
Через те, що не крилатий.
Завітало безліч птиць.
Три сороки білобокі,
П'ять граків, чотири вовки.
Вісім дятлів, шість зозуль,
Десять пугачів-дрімуль,
Дві ворони, три сови.
Порахуйте швидше ви,
Скільки птахів завітало?
Чи багато їх, чи мало?
Хто не втрапив з них на свято
Через те, що не крилатий.
19 учениць
Налічив у класі Гриць.
учнів ще прийшло,
Скільки в класі всіх було? (19 + 20.)
Налічив у класі Гриць.
учнів ще прийшло,
Скільки в класі всіх було? (19 + 20.)
Білка моркву посадила,
Штук 16 там вродило,
П'ять зайців по 3 зірвали.
Скільки білочці зосталось? (16 - (3 ? 5).)
Штук 16 там вродило,
П'ять зайців по 3 зірвали.
Скільки білочці зосталось? (16 - (3 ? 5).)
Дятел 6 годин літав
Короїдів поїдав.
Щогодини 8 їв
Скільки знищив шкідників? (8 ? 6.)
Короїдів поїдав.
Щогодини 8 їв
Скільки знищив шкідників? (8 ? 6.)
Ольга ГОЛЯК
вчитель початкових класів спеціалізованої
школи № 211 Оболонського району м. Києва
Всеукраїнська газета для вчителів початкових
класів «Початкова освіта» № 3 (723), лютий 2014
вчитель початкових класів спеціалізованої
школи № 211 Оболонського району м. Києва
Всеукраїнська газета для вчителів початкових
класів «Початкова освіта» № 3 (723), лютий 2014