Для обробки результатів досліджень найчастіше застосовують статистичні, табличні й графічні методи.
Щоб кількісні показники результатів експерименту дали можливість виявити наявність деяких залежностей між досліджуваними факторами, їх потрібно певним чином упорядкувати. Придатними для цього можуть стати статистичні методи ранжування і групування.
Ранжування полягає у розподілі кількісних показників у певному порядку (наприклад, за ступенем їх важливості чи значимості, або у послідовності зростання, чи навпаки - зменшення). На основі ранжування виключають всі другорядні й випадкові дані, що не впливають не результати проведеного дослідження.
Групування передбачає поділ дослідних даних на основі певних показників (показники групування) на групи з однотипних або близьких за значеннями елементів. Показники групування можуть бути кількісними і якісними.
При групуванні за кількісними ознаками (кількісне групування) за основу беруть ознаки, які можна охарактеризувати кількісно (наприклад, результати тестування чи опитування, швидкість процесів, продуктивність праці, точність виготовлення виробів тощо). Кількісні ознаки завжди можна вимірювати якимись одиницями вимірювання, а результати вимірювання упорядковувати за певною послідовністю (зростання, зменшення, періодична повторюваність тощо).
При групуванні за якісними ознаками (атрибутивне групування) за основу беруть ознаки, які неможливо охарактеризувати кількісно, але вони можуть так повторюватись, що це стає можливим визначати (наприклад, національність або соціальне походження опитуваних). З якісних ознак неможливо скласти якусь послідовність.
Дослідні дані можуть бути згруповані за однією або кількома ознаками. За кількістю ознак розрізняють просте й комбіноване групування. Просте групування відбувається за однією ознакою (наприклад, всіх учасників експерименту можна поділити за стажем роботи). Комбіноване групування конкретної сукупності даних одночасно здійснюють на основі кількох ознак (коли поділених за стажем роботи працівників поділити ще й за рівнем освіти - то це вже буде групування за двома ознаками. Третьою ознакою групування можуть стати вікові категорії тощо). Доцільним вважається групування не більше ніж за трьома ознаками.
Статистично упорядковані дослідні дані для зручності подальшого використання заносять до таблиць. Таблиці дають можливість відображати кількісні ознаки досліджуваного об’єкта у стислому вигляді, компактно, систематизовано і наочно. Наведені у таблиці дані зручно порівнювати та аналізувати. Таблиця може бути не тільки засобом відображення зібраних під час експерименту даних, але й засобом їх інтерпретації. Тому важливо знати, як правильно скласти таблицю, який її вид доцільно обрати.
Кожна таблиця складається з двох частин: текстової й цифрової. До текстової частини відносяться заголовок таблиці та необхідні словесні пояснення. До цифрової частини відносяться статистичні числові дані, номер таблиці.
Інформативність таблиці залежить від вдалої її побудови. Правильний вибір структури таблиці допомагає краще розкрити сутність вміщених до неї даних і зв’язки між ними. За структурою розрізняють прості, групові, комбіновані, складені, шахові та деякі інші таблиці.
Проста таблиця (табл. 1) містить перелік даних, зібраних про окремі фактори досліджуваного об’єкта. У груповій таблиці окремі з досліджуваних факторів групують за якоюсь певною ознакою (табл. 2).
У комбінованій таблиці (табл. 3) досліджувані фактори можуть бути згруповані за декількома ознаками. Комбінована таблиця створює кращі умови для порівняння і аналізу дослідних даних, ніж прості та групові таблиці.
Cкладену таблицю утворюють шляхом об’єднання кількох простих або групових таблиць (табл. 4).
Шахова таблиця (табл. 5) являє собою різновид комбінаційних таблиць. За допомогою такої таблиці стає можливим зручно показати зв’язки між досліджуваними ознаками.
Розміщують таблиці у науковій праці безпосередньо після посилання на них у тексті. Коли таблиця займає багато місця, тоді її виносять на окрему сторінку відразу після тієї сторінки, де є посилання на неї. Якщо таблиця безпосередньо з текстом не пов’язана, то її можна навести у додатках.
Над таблицею пишуть її назву, яка коротко і стисло характеризує значення зібраних у таблиці даних.
Усі таблиці нумерують арабськими цифрами. Номер таблиці пишуть на один рядок вище і праворуч від назви таблиці (як на наведених зразках таблиць 2.1-2.5). Нумерація таблиці в межах розділу (Таблиця 2.1). Це значить друга таблиця першого розділу.
Для посилання на стовпчики таблиці їх нумерують (так, як це зроблено на зразку табл. 2.3).
Таблиця 2.1
Ставлення учнів до виконання нестандартних задач
Проста таблиця (зразок)
Характер відповіді Кількість учнів (%)
Виконувати пізнавальні завдання подобається 63
Не подобається 9
Не зовсім подобається 18
Відповіді немає 10
Всього 100
Таблиця 2.2
Розподіл учнів 6-х класів шкіл м. Глухова за інтересом до навчання
Групова таблиця (зразок)
Оцінка інтересу (Макс.100 балів) Кількість
10-20 14
21-40 16
41-60 30
61-80 9
80-100 13
Загалом 82
Таблиця2.3
Розподіл учнів шкіл за віком
Комбінована таблиця (зразок)
Зведені відомості про учнів Всього учнів
Школа Розподіл хлопчиків
за віком (у роках) Розподіл дівчат за віком
(у роках)
до 8 від 8
до 10 від 10
до 12 Всього до 8 від 8
до 10 від 10 до 12 Всього
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ЗОШ І-ІІІст. №6 42 36 53 131 53 41 48 142 273
Таблиця 2.4
Розподіл учнів шкіл за віком
Складена таблиця (зразок)
Школа Учні Вік
хлопчики дівчата До 8 8-10 10-12
1 2 3 4 5 6
ЗОШ І-ІІІст.№3 234 328 62 235 265
ЗОШ І-ІІІст.№6 542 554 112 490 494
Таблиця 2.5
Розподіл учнів шкіл за статтю та віком
Шахова таблиця (зразок)
Стать учнів Вік учнів Всього
До 8 8-10 10 - 12
Хлопчики 42 36 53 131
Дівчатка 53 41 48 142
Всього 95 77 101 273
Графічний метод представлення емпіричних даних полягає у побудові графічних залежностей між досліджуваними параметрами.
Вони дають можливість стило і наочно подати результати досліджень, в конкретній і зрозумілій формі пояснити цифрові дані й взаємозв’язок між ними. За допомогою вдало побудованих графіків чи діаграм можна відобразити не тільки конкретні дані, а й закономірності, які вони відображають.
Графічні зображення результатів досліджень найчастіше будують на основі системи прямокутних координат. Для побудови графіків застосовують рівномірні і нерівномірні (функціональні) шкали. Рівномірною вважається шкала, протягом якої відстань між двома сусідніми поділками не змінюється. У функціональної шкали відстань між двома сусідніми поділками постійно змінюється за певним математичним законом (прикладом такої шкали може бути логарифмічна). Застосовують нерівномірні шкали для більш наочного зображення окремих графічних залежностей.
Побудова графіка включає три етапи:
• вибір шкали і побудова координатної сітки з урахуванням доцільного масштабу графічного зображення;
• відкладання дослідних точок (тобто числових значень результатів експерименту) на координатній сітці;
• з’єднання дослідних точок ломаною або плавною лінією так, щоб вона по можливості проходила якнайближче до них. Наприклад, для описання динаміки рівня інтересу учнів до навчання використовується лінійний графік