Тема. Поділ відрізків і кутів на рівні частини.
Мета. Ознайомити з основами поділу відрізків і кутів на рівні частини; навчити виконувати відповідні вправи. Розвивати увагу, пам’ять, просторове мислення, вміння аналізувати, порівнювати та узагальнювати.
Виховувати самостійність, наполегливість, точність при виконанні зав-
дань, відповідальне ставлення до вивчення нового матеріалу.
Методичне забезпечення: плакат „Поділ відрізків і кутів на рівні частини” .
Тип уроку: комбінований.
Час: 45 хвилин.
ПЛАН
1. Організаційна частина. ( 3хв.)
2. Перевірка раніше вивченого матеріалу. (7 хв.)
3. Повідомлення теми, мети, завдань уроку, мотивація навчальної діяльності (4 хв.)
4. Викладення нового матеріалу. (10 хв.)
5. Закріплення нового матеріалу. (7 хв.)
6. Розв’язування тренувальних вправ. (10 хв)
7. Завдання для виконання вдома. (3 хв)
8. Закінчення уроку. (1 хв.)
І. Добрий день. Чергові, назвіть відсутніх. Добре. Увага! Налаштуйтесь на робочий лад!
ІІ. Хто скаже, що вам було задано додому? Так, на минулому уроці ми вивчали саме цю тему („Аналіз графічного складу зображення”; „Проведення паралельних і перпендикулярних прямих. Побудова кутів”).
Перевіримо, як ви засвоїли матеріал попереднього уроку. Отже, дайте відповіді на запитання.
1. Що таке аналіз графічного складу? (Визначення геометричних побудов, необхідних для виконання креслення).
2. Які геометричні побудови ви знаєте?
3. Що ми називаємо паралельними прямими? (Дві прямі, що не перетинаються).
4. Як можна провести паралельні прямі? (Горизонтально, вертикально, похило)
5. Поясніть, як побудувати два взаємно перпендикулярні відрізки.
6. Як можна побудувати перпендикуляр в кінці відрізка прямої? (за допомогою циркуля)
7. За допомогою якого креслярського інструмента можна побудувати будь-який кут? (косинець і лінійка)
8. Які кути можна побудувати за допомогою косинця і лінійки? (150; 300; 600; 1200…)
ІІІ. Добре, я задоволена вашими відповідями. В кінці уроку я дам вам самостійну роботу на 10 хв і при її оцінюванні я врахую ваші усні відповіді
Тепер перейдемо до вивчення нового матеріалу. Запишіть тему уроку: „Поділ відрізків і кутів на рівні частини”. Сьогодні на уроці ми познайомимось із способами поділу відрізка і кута на різну кількість рівних частин, а також навчимось ділити прямий кут на три рівні частини.
ІV. Подивіться навколо себе в класі. Знайдіть такі предмети, які були б розташовані уздовж однієї прямої на однаковій відстані один від одного. Так, це плафони на стелі. Вони розміщені на одній прямій та на однаковій відстані один від одного. Отже, щоб правильно розмістити плафони, треба вміти поділити відрізок між першим і останнім на певну кількість рівних частин. Здається, треба виконати просту арифметичну дію і проблема буде вирішена. Але при такому поділі не завжди можна одержати точне число, адже дія ділення не зажди може бути виконана точно. Наприклад, відрізок, довжиною 47 мм не можна точно поділити на 9 рівних частин, або відрізок, що становить 19 мм - на дві рівні частини. Як тут бути? Тут доцільно застосувати графічний метод, коли операція поділу виконується за допомогою циркуля і лінійки.
Розглянемо тепер, як за допомогою циркуля і лінійки поділити відрізок на рівні частини. В основу такої побудови покладено відому вам з геометрії теорему Фалеса. Хто нагадає нам її зміст? Добре. Отже, почнемо нашу роботу. Всі мене уважно слухають і повторюють мої дії у себе в робочих зошитах.
Нехай нам дано деякий відрізок АВ (проводжу відрізок на дошці). Нам необхідно поділити його на дві рівні частини. Ставимо ніжку циркуля в точку А і розхилом, більшим від половини довжини відрізка, описуємо дугу; не змінюючи розхилу циркуля, ставимо ніжку в точку В і описуємо ще одну дугу. Знаходимо точки перетину дуг і позначаємо їх С і Д. Проведемо через точки С і Д пряму, яка й поділить відрізок АВ пополам.
Всім зрозуміло? Чи всі виконали побудову?
Добре, а тепер навчимося ділити відрізок на довільну кількість рівних частин. Знову проводимо відрізок АВ. Тепер з точки А проведемо промінь під гострим кутом до відрізка АВ. Всі провели? Добре. Тепер беремо циркуль і довільним розхилом відкладаємо від точки А на допоміжному промені потрібну нам кількість рівних відрізків (рис. 23). Кінець останнього відрізка з’єднуємо з точкою В. Всі провели? Тепер беремо лінійку й косинець і з їх допомогою проводимо прямі, паралельні до відрізка, що сполучає точку В з кінцем останнього відрізка допоміжного променя, через кожну точку на допоміжному промені. Ці прямі і поділять відрізок АВ на потрібну нам кількість рівних відрізків. Такі побудови ми вчилися робити на минулому уроці, отже, далі працюйте самостійно.
Тепер я перегляну, що ви побудували в зошитах. Молодці.
А зараз ми навчимося ділити кути на рівні частини. Так само, як відрізок за допомогою лінійки не завжди можна точно поділити на рівні частини, кут не завжди можна поділити на рівні частини за допомогою транспортира. Отже, треба вміти ділити кути на рівні частини за допомогою циркуля і лінійки.
Отже нехай у нас є деякий гострий кут (будую на дошці) з вершиною в точці О. Ставимо ніжку циркуля в точку О і довільним розхилом описуємо дугу, яка перетинає обидві сторони кута.(рис. 24) Позначимо точки перетину сторін кута дугою буквами М і N. Тепер поділимо відрізок МN пополам так, як ми це тільки що робили з відрізком АВ. Зробіть це самостійно. Позначте середину відрізка буквою А та проведіть промінь ОА. Цей промінь поділить кут пополам. Так само ми можемо поділити пополам і тупий і прямий кут. Всі зрозуміли? Добре.
Тепер поділимо прямий кут на три рівні частини. Мамай Андрій, скажи нам, який кут називається прямим? (900). Будуємо всі прямий кут з вершиною О. З точки О описуємо довільним розхилом дугу, яка перетинає обидві сторони прямого кута. Позначимо точки перетину сторін кута і дуги буквами А і В. З цих точок тим самим розхилом проведемо дуги до перетину з першою дугою. Точки перетину першої дуги і допоміжних дуг позначимо буквами М і N. Тоді промені ОМ і ОN поділять даний кут на три рівні частини.
Чи всі зрозуміли новий матеріал? Можливо є якісь питання? Добре.
V. А зараз виконаємо самостійну роботу. Але перш, ніж приступити до її виконання, повторимо те, що сьогодні вивчили. Отже, як поділити відрізок пополам? Як поділити відрізок на довільну кількість рівних частин? Як поділити кут на дві рівні частини? Як поділити кут на три рівні частини?
Добре. Я бачу, ви засвоїли матеріал уроку.
VІ. Роботу виконуємо на 4 варіанти. ( пояснюю, хто пише який варіант). Приготуйте листочки, підпишіть їх та поставте свій варіант.
І завдання. Побудувати: 1-й варіант – дві паралельні прямі; 2-й варіант – дві перпендикулярні прямі; 3-й варіант – перпендикуляр в кінці відрізка прямої; 4-й варіант – кут 1200.
ІІ завдання. Побудувати прямий кут і поділити його на три рівні частини.
Додаткове завдання. (Виконують Овсієнко Юрій, Хижняк Катерина, Пушкар Марія, Колесник Юля, Ракоєд Віталія, Думенко Олена, Миргородська Анна, Коліщак Марія). Поділити даний відрізок на 5 рівних частин.
Всі закрили підручники і зошити. Приступайте до виконання самостійної роботи.
VII. Здайте мені свої роботи. Коли я їх перевірю, то виставлю вам оцінки у щоденники. А зараз запишіть домашнє завдання: опрацювати п.2.3 з §2; поділити довільний відрізок на 7 рівних частин.
VIII. Приберіть свої робочі місця. Урок закінчено. До побачення.