Непараметричний метод порівняння результатів дослідження - метод χ2

Непараметричний метод порівняння результатів  дослідження Використовується для обчислення значень, отриманих у результаті вимірювання порядковими та інтервальними шкалами, якщо необхідно встановити, чи існує істотна відмінність між рядами показників двох сукупностей. Ґрунтується метод χ2 на порівнянні частот, що характеризують розподіл значень. Метод χ2, або критерій К.Пірсона інакше називають критерієм злагоди.


Спочатку слід розбити ряд упорядкованих значень на інтервали. Наприклад, ряд значень семестрових оцінок із фізики учнів 6-го класу (табл. 3,10) перегрупуємо в інтервали (табл. 3.11). Для обчислення χ2-критерію слід перегрупувати інтервали так, щоб сума частот у них була не менше, ніж 4-5 (тобто слід додати інтервали з малими частотами). Нові перегруповані дані іапосимо до робочої таблиці обчислення χ2-критерію (табл. 2.12). χ2 обчислюють за формулою:

 

3241

 

де f1Е - відносна частота інтервалу одного ряду (наприклад, експериментального класу);
f1К - відносна частота інтервалу другого ряду (контрольного класу).
Якщо обсяги досліджуваних вибірок однакові (однакова кількість учнів у контрольній та експериментальній групі), то можна не вираховувати відносні частоти. В іншому випадку слід використовувати відносні частоти (у %). Наприклад, оцінки з фізики учнів 6-А і 6-Б класів, що були наприкінці першого семестру, зазначені у таблиці (див. табл. 3.10).

 

3242

 

 

3243

 

χ2emp = 1,22. Знаходимо χ2krit за даними табл. 3.12. Причому n - це кількість інтервалів. У нашому випадку n = 5, χ2krit = 9,49. Якщо χ2emp ≤ χ2krit, то досліджувані вибірки подібні, якщо χ2emp > χ2krit, то групи суттєво різняться. Як показали результати дослідження, успішність учнів 6-А і 6-Б класів із фізики схожа і групи подібні за цією ознакою.

 

3244

 

Лівінський О.М., Курок О.І., Гридякін В.О., Зінченко В.П.
Методологія і методи наукових досліджень
Навчальний посібник

Коментарі:

blog comments powered by Disqus