Сучасні освітні технології «Математика»

Значну частину часу на уроках математики учні присвячують роботі над задачами Це, з одного боку, необхідно для ґрунтовного оволодіння методами розв'язування певної системи математичних задач, з іншого, таким чином реалізується розвивальна та виховна мета навчання. Таку діяльність варто урізноманітнювати цікавими прийомами, що активізують пізнавальний інтерес і сприяють розвитку мислення школярів.

Сьогодні вашій увазі автор пропонує особливості роботи з графічними схемами. На сьогоднішній день у системі освіти особливо актуальним є впровадження інноваційних  методів навчання. Одним із таких методів, який набуває особливого поширення у загальноосвітніх закладах освіти є метод навчальних проектів - самостійна діяльність учнів.

Даний метод передбачає гуманізацію, демократизацію та реалізацію впровадження індивідуалізації навчального процесу; сприяє інтелектуальному розвитку учнів; виробленню дослідницьких, творчих, пізнавальних навичок; критичного мислення Для успішного застосування проблемного навчання однією з важливих умов є володіння учнями  розв’язування задач.

Процес розв'язування задач передбачає виконання -ь+9низси розумових операцій: аналізу, синтезу,  та абстрагування, порівняння й узагальнення. Окрім того, значну частину часу на уроках з математики діти опрацьовують обернені задачі, вся встановлювати зв'язки, у яких перебувають взаємно обернених операцій, використовують перевірки правильності розв’язання. Таку зверненість можна легко проілюструвати за допомогою графічної схеми Досить часто ми користуємося графами . Радуючись про це, адже граф-схеми, на яких зображені у вигляді точок, а зв’язки між ними  — не що інше, як схема-зображення зв’язків між об’єктами, осування графів не викликає особливих труднощів.

Розв'язування подібних задач допоможе надалі підвести школярів до ідеї порівняння обсягів множин і нескінченних множин шляхом встановлення відповідностей між їхніми елементами (на факультативах у старших класах).

Окрім того, робота з такими задачами є підготовчим етапом до визначення функції за допомогою відображуваних множин.

Саме складання граф-схем удосконалює вміння аналізувати, диференціювати ознаки, виділяти головне, узагальнювати, класифікувати, доводити. Це той інструмент, без якого не здійснити жодної творчої роботи.

Серед розділів дискретної математики теорія графів вирізняється своєю наочністю, її моделі легкі для сприйняття і часто допускають цікаву інтерпретацію.

Як свідчить досвід, використання графів у розв'язуванні задач допомагає .

 формувати в учнів такі прийоми розумової діяльності, як аналіз, синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення. Однак не будь-який орієнтований граф, складений з вершин зазначених вище типів, може бути ототожнений з коректним алгоритмом. Наприклад, з операторної вершини не може виходити більше однієї дуги. Тому на практиці зазвичай обмежуються розглядом підкласу граф-схем алгоритмів, що задовольняють умовам безпеки, живучості і стійкості. Алгоритми перетворення ГСА, які є підмножиною алгоритмів обробки графів загального вигляду, часто мають суттєві відмінності через використання особливих властивостей ГСА, що дозволяє їх спрощення, зниження часової або об'ємної складності.

До складу граф-схеми алгоритму можуть бути виділені більші елементи, представлені підмножинами її вершини і дуг: гілки (лінійні ланцюжки або ділянки вершин) і фрагменти (початковий, паралельний, альтернативний, циклічні з перед поступовою і перериванням). Еквівалентним записом граф-схеми коректного алгоритму є дерево фрагментів, що відбиває порядок вкладеності фрагментів.

Джерело інформації: Дитячий журнал «Розкажіть онуку», Автор вчитель О.В.Ботюта,2009 р.